Stanisław urodził się 28 grudnia 1550 r. w Rostkowie na Mazowszu (obecnie powiat przasnyski). Był synem Jana, kasztelana zakroczymskiego, i Małgorzaty z Kryskich
(z Drobina).
Pierwsze nauki Stanisław pobierał w domu rodzinnym. W wieku 14 lat razem ze swoim bratem, Pawłem, został wysłany do szkół jezuickich w Wiedniu. Kostkowie przybyli do Wiednia w dzień po śmierci cesarza Ferdynanda, to znaczy 24 lipca 1564 r. Wiedeńska szkoła jezuitów cieszyła się wówczas zasłużoną sławą. Codziennie odprawiano Mszę Świętą. Przynajmniej raz w miesiącu studenci przystępowali do sakramentu pokuty i do Komunii. Modlono się przed lekcjami i po nich. Na pierwszym roku wykładano gramatykę, na drugim „nauki wyzwolone”, na trzecim – retorykę.
W grudniu 1565 r. zachorował na tyle ciężko, że jego życie zawisło na włosku. Podczas choroby przyśniła mu się Matka Boża, która zapowiedziała mu, że odzyska zdrowie, i poleciła, by wstąpił do zakonu jezuitów. Kiedy wyzdrowiał, postanowił spełnić prośbę Maryi, ale do tego potrzebował zgody rodziców, bo w tamtych czasach jezuici jej wymagali. Stanisław postanowił jednak sam zdecydować o swoim losie i uciec do zakonu.
Został przyjęty do kolegium jezuitów w Rzymie. Śluby zakonne złożył w 1568 r., w wieku 18 lat. Kilka miesięcy później, w sierpniu 1568 r., zachorował na malarię i po kilku dniach zmarł w wigilię Święta Wniebowzięcia Matki Bożej. Wieść o śmierci młodego jezuity szybko rozeszła się po Rzymie. Ci, którzy go znali osobiście, byli przekonani o jego świętości. Jego kult zaczął się szybko rozprzestrzeniać. Na polecenie generała jezuitów magister nowicjatu napisał o Stanisławie krótkie wspomnienie, które rozesłano po wszystkich domach Towarzystwa Jezusowego.
Stanisław został beatyfikowany w 1602 r. przez Papieża Pawła V. W 1674 r. ten sam Papież ogłosił bł. Stanisława jednym z głównych patronów Korony Polskiej i Wielkiego Księstwa Litwy. Papież Benedykt XIV kanonizował go 31 grudnia 1726 r. W Kościele powszechnym św. Stanisław Kostka wspominany jest 13 listopada. W 1974 r. Kościół w Polsce przeniósł je w kraju na 18 września, aby „młody święty błogosławił swoim podopiecznym na początku roku szkolnego”.
