Otrzymał staranną formację religijną; nie uchroniło go to jednak przed pewnym załamaniem wiary podczas nauki w gimnazjum przemyskim. W 1863 r. wstąpił do seminarium duchownego. We wrześniu 1867 r. przyjął święcenia kapłańskie. Został skierowany do pracy duszpasterskiej w Harcie i w katedrze przemyskiej. Pragnął poświęcić się pracy z młodzieżą, dlatego podjął dodatkowe studia z pedagogiki, filozofii i historii na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie i na Uniwersytecie Jagiellońskim.
W 1875 r. został proboszczem parafii Gać, a dwa lata później – w Błażowej. Od 1882 r. wykładał teologię pastoralną w seminarium duchownym w Przemyślu.
Z czasem ks. Bronisław odkrył w sobie powołanie do życia zakonnego. W listopadzie 1885 r. wyjechał do Włoch i tam wstąpił do salezjanów. W marcu 1887 r. złożył śluby na ręce św. Jana Bosko. Z oddaniem i gorliwością wypełniał powierzane mu zadania. Z powodu surowego trybu życia zachorował na gruźlicę; uważano go za bliskiego śmierci. Udało mu się jednak odzyskać zdrowie. W marcu 1892 r. za pozwoleniem przełożonych powrócił do Polski i został proboszczem w Miejscu Piastowym (koło Krosna).
Oddał się tutaj pracy z młodzieżą, głównie z ubogimi i sierotami. Otworzył Instytut Wychowawczy, przez który troszczył się o materialną i zawodową przyszłość podopiecznych. W 1897 r. założył dwa nowe zgromadzenia zakonne pod opieką św. Michała Archanioła, oparte na duchowości św. Jana Bosko. Zostały one zatwierdzone dopiero po śmierci założyciela – gałąź męska w 1921 r., a żeńska – siedem lat później.
W Miejscu Piastowym w 1892 r. ks. Markiewicz stworzył dom, w którym wychowały się setki chłopców. Obecnie jest tam sanktuarium św. Michała Archanioła i bł. Bronisława, dom generalny michalitów z muzeum założyciela, dom centralny michalitek z muzeum misyjnym oraz duży zespół szkół dla młodzieży. W 1903 r. powstała też nowa placówka w Pawlikowicach koło Krakowa.
Bronisław Markiewicz, wyczerpany pracą, zmarł 29 stycznia 1912 r. W 1958 r. rozpoczął się jego proces beatyfikacyjny. Zakończył się on uroczystą beatyfikacją, dokonaną w Warszawie przez delegata papieskiego, ks. kard. Józefa Glempa, w dniu 19 czerwca 2005 r.
